昨日のゼミについて

予告通り, fastICAについて発表した。 それで、つっこまれて説明できなかった部分を列挙したい。

1. ICsの非ガウス性と独立性について
中心極限定理より、ICの和の分布はある条件の下でガウス分布に近づくので、観測データはICの数が増えれば、ガウス分布に近くなることが言える。また、ICは観測データをもとに推定するから、非ガウス性を最大にするように混合行列を求めなければならない。

2. １つの独立成分を求めるfastICAのアルゴリズムは理解したが、多変数の独立成分を求めるには？
これは、勉強していなかったから答えれなかった。多変数の場合は以下のよう。まず１つのICを求めるfastICAで係数ベクトルw1の推定を行う。次にw2を同様の手法で推定し、グラム・シュミットの直交法から、w1と直交するようにw2を求める。あとはその繰り返しである。